2. 专升本
  3. 已知函数f(x)=-x2+2x. ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vy.

已知函数f(x)=-x2+2x. ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vy.

admin2022-09-09  33
问题 已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vy.
选项
答案由[*]得交点(0，0)与(2，0). ①S=∫02(-x2+2x)dx=(-x3/3+x2|02=4/3. ②Vx=∫02π(-x2+2x)2dx=π∫02(x4-4x3+4x2)dx =π(1/5x5-x4+4/3x3)|02=16/15π.
解析
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