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已知加权有向图G如下,回答下列问题: (1)画出该有向图G的邻接矩阵; (2)试利用Dijkstra算法求G中从顶点a到其他各顶点间的最短路径,并给出求解过程。
已知加权有向图G如下,回答下列问题: (1)画出该有向图G的邻接矩阵; (2)试利用Dijkstra算法求G中从顶点a到其他各顶点间的最短路径,并给出求解过程。
admin
2012-06-26
107
问题
已知加权有向图G如下,回答下列问题:
(1)画出该有向图G的邻接矩阵;
(2)试利用Dijkstra算法求G中从顶点a到其他各顶点间的最短路径,并给出求解过程。
选项
答案
(1)有向图G的邻接矩阵 [*] (2) [*]
解析
本题是典型的由Dijkstra算法求出单源点的最短路径问题。迪杰斯特拉(Dijk-stra)算法提出的一个按路径长度递增的次序产生最短路径的算法。算法的基本思想是:
(1)设置两个顶点的集合S和T=V—S,集合S中存放已找到最短路径的顶点,集合T存放当前还未找到最短路径的顶点。
(2)初始状态时,集合S中只包含源点v
0
,然后不断从集合T中选取到顶点b>路径长度最短的顶点u加入到集合S中,集合S每加入一个新的顶点u,都要修改顶点b>到集合T中剩余顶点的最短路径长度值,集合T中各顶点新的最短路径长度值为原来的最短路径长度值与顶点“的最短路径长度值加上u到该顶点的路径长度值中的较小值。
(3)此过程不断重复,直到集合T的顶点全部加入到S中为止。
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计算机408题库学硕统考专业分类
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计算机408
学硕统考专业
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