(07年)如图.连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周.设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是

admin2017-04-20  41

问题 (07年)如图.连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周.设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 根据定积分的几何意义知,

也可用排除法:由定积分的几何意义知

也可利用f(x)是奇函数,则F(x)=∫0xf(t)dt为偶函数,从而

则(A)(B)(D)均不正确,故(C).
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