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某企业将5台不同的笔记本电脑和5台不同的平板电脑捐赠给甲、乙两所小学，每所学校分配5台电脑。如在所有可能的分配方式中随机选取一种，两所学校分得的平板电脑数量均不超过3台的概率为：
某企业将5台不同的笔记本电脑和5台不同的平板电脑捐赠给甲、乙两所小学，每所学校分配5台电脑。如在所有可能的分配方式中随机选取一种，两所学校分得的平板电脑数量均不超过3台的概率为：
admin
2023-02-16
78
问题
某企业将5台不同的笔记本电脑和5台不同的平板电脑捐赠给甲、乙两所小学，每所学校分配5台电脑。如在所有可能的分配方式中随机选取一种，两所学校分得的平板电脑数量均不超过3台的概率为：
选项
A、50/63
B、125/126
C、25/63
D、125/252
答案
A
解析
总共10台电脑，甲、乙两所学校各分配5台电脑，可从10台电脑中随机选取5台给甲，剩余的5台给乙，则总的等可能样本数为C
10
5
=252。其中满足两所学校分得的平板电脑数量均不超过3台的情况有两种：①甲学校分得2台平板电脑、3台笔记本电脑，剩余的给乙，样本数为C
5
2
C
5
3
=100；②甲学校分得3台平板电脑、2台笔记本电脑，剩余的给乙，样本数为C
5
3
C
5
2
=100。即两所学校分得的平板电脑数量均不超过3台的样本数为100+100=200。综上，所求概率为200/252=50/63。故本题选A。
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