某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，

admin2019-05-30 83

问题某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作?

选项 A、4
B、5
C、6
D、7

答案D

解析第一步，本题考查牛吃草问题，用公式法解题。
第二步，设河道原来的淤泥堆积量为 y，每天上游河水带来新的淤泥量为 x，根据牛吃草问题公式：y＝（n－x）×t，可列方程组：y=（1-x）×300, y=（2-x）×100，解得 x=0.5 , y=150。
第三步，设要想 25 天内完成清淤工作至少需要 n 台挖沙机，可列方程：150＝（n－0.5）×25，解得 n＝6.5，即至少需要 7 台挖沙机。
因此，选择 D 选项。

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