某水果店经销一种销售成本为每千克40元的水果。据市场分析,若按每千克50元己销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克。水果店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润最大,则定价应为每千克多少元?( )

admin2014-07-25  44

问题 某水果店经销一种销售成本为每千克40元的水果。据市场分析,若按每千克50元己销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克。水果店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润最大,则定价应为每千克多少元?(    )

选项 A、65
B、70
C、75
D、80

答案C

解析 当销售单价定为每千克χ元时,月销售量为:500-10×(χ-50)=1000-10χ,每千克的销售利润为(χ-40)元,所以月销售利润为:v=(χ-40)(1000-10χ)=-10χ2+1400=-10(χ-70)2+9000,因为月销售成本不超过10000元,所以40×(1000-10χ)≤1000,解得χ≥75。因为二次函数y=-10(χ-70)2+9000的对称轴为χ=70,χ=75时离对称轴最近,此时y取最大值,为8750。故本题正确答案为C。
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