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有20种写有数的卡片,正面的数分别是1,2,3,…,19,20,将卡片背朝上放在桌上,试问:最少取出几张,才能保证取出的卡片中一定有两张上的数相差正好是5?
有20种写有数的卡片,正面的数分别是1,2,3,…,19,20,将卡片背朝上放在桌上,试问:最少取出几张,才能保证取出的卡片中一定有两张上的数相差正好是5?
admin
2009-09-08
60
问题
有20种写有数的卡片,正面的数分别是1,2,3,…,19,20,将卡片背朝上放在桌上,试问:最少取出几张,才能保证取出的卡片中一定有两张上的数相差正好是5?
选项
A、5
B、8
C、10
D、11
答案
D
解析
将卡片分成10组,每组两张,并且每组两张卡片上的数的差等于5: (1,6),(2,7),(3,8),(4,9),(5,10),(11,16),(12,17),(13,18),(14,18),(15,20)。只要其中一组卡片被取出,就达到要求。从坏的情况来看,先取出每组前一张卡片共10张,并不能满足题设,而再任意取出一张就可以达到要求,故最少取出10+1=11张。
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