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设函数f(x)在[一a,a](a>0)上连续,证明∫-aaf(x)dx=∫0a[f(x)+f(-x)]dx
设函数f(x)在[一a,a](a>0)上连续,证明∫-aaf(x)dx=∫0a[f(x)+f(-x)]dx
admin
2017-05-25
45
问题
设函数f(x)在[一a,a](a>0)上连续,证明∫
-a
a
f(x)dx=∫
0
a
[f(x)+f(-x)]dx
选项
答案
∫
-a
a
f(x)dx=∫
-a
0
f(x)dx+∫
0
a
f(x)dx. 对于∫
-a
0
f(x)dx,令x=一t,则 ∫
-a
0
f(x)dx=一∫
a
0
f(-t)dt =∫
0
a
f(-t)dt=∫
0
a
f(-x)dx. 所以 ∫
-a
a
f(x)dx=∫
0
a
f(一x)dx+∫
0
a
f(x)dx =∫
0
a
[f(-x)+f(x)]dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3w3C777K
本试题收录于:
高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
成考专升本
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