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由方程=1确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是( )
由方程=1确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是( )
admin
2017-10-16
6
问题
由方程
=1确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是( )
选项
A、奇函数
B、偶函数
C、减函数
D、增函数
答案
C
解析
方程
,即y|y|=1一x|x|=
.
对表达式研究知,
①当x≥0,y≥0时,原式化为x
2
+y
2
=1,
②当x>0,y<0时,原式化为x
2
一y
2
=1,
③当x<0,y>0时,原式化为y
2
一x
2
=1,
④当x<0,y<0时,无意义,由以上等式作图,结合图象知函数y=f(x)是减函数,应选C.
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