由方程=1确定的函数y=f(x)在(－∞，＋∞)上是( )

admin2017-10-16 8

问题由方程

=1确定的函数y=f(x)在(－∞，＋∞)上是( )

选项 A、奇函数
B、偶函数
C、减函数
D、增函数

答案C

解析方程

，即y｜y｜=1一x｜x｜=

．
对表达式研究知，
①当x≥0，y≥0时，原式化为x²+y²=1，
②当x＞0，y＜0时，原式化为x²一y²=1，
③当x＜0，y＞0时，原式化为y²一x²=1，
④当x＜0，y＜0时，无意义，由以上等式作图，结合图象知函数y=f(x)是减函数，应选C．

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