设幂级数anxn的收敛半径为2，则幂级数nan(x-2)n+1的收敛区间是：

admin2016-07-31 58

问题设幂级数

a_nxⁿ的收敛半径为2，则幂级数

na_n(x-2)ⁿ⁺¹的收敛区间是：

选项 A、(-2，2)
B、(-2，4)
C、(0，4)
D、(-4，0)

答案C

解析由已知条件可知

=1／2，设x-2=t，幂级数

na_n(x-2)ⁿ⁺¹化为

na_ntⁿ⁺¹，求系数比的极限确定收敛半径，

，R=2，
即|t|≤2收敛，代入得-2＜x-2＜2，0＜x＜4，收敛，即0＜x＜4收敛。

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