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设幂级数anxn的收敛半径为2,则幂级数nan(x-2)n+1的收敛区间是:
设幂级数anxn的收敛半径为2,则幂级数nan(x-2)n+1的收敛区间是:
admin
2016-07-31
30
问题
设幂级数
a
n
x
n
的收敛半径为2,则幂级数
na
n
(x-2)
n+1
的收敛区间是:
选项
A、(-2,2)
B、(-2,4)
C、(0,4)
D、(-4,0)
答案
C
解析
由已知条件可知
=1/2,设x-2=t,幂级数
na
n
(x-2)
n+1
化为
na
n
t
n+1
,求系数比的极限确定收敛半径,
,R=2,
即|t|≤2收敛,代入得-2<x-2<2,0<x<4,收敛,即0<x<4收敛。
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