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已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3一2α1+3α3． 求矩阵A*一6E的秩．
已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3一2α1+3α3． 求矩阵A*一6E的秩．
admin
2014-02-06
112
问题
已知A是3阶矩阵，α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的3维列向量，满足Aα
1
=一α
1
一3α
2
—3α
3
，Aα
2
=4α
1
+4α
2
+α
3
，Aα
3
一2α
1
+3α
3
．
求矩阵A
*
一6E的秩．
选项
答案
由[*]及｜A｜=6知，[*]从而[*]所以秩r(A
*
一6E)=2．
解析
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0
考研数学三
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