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已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=一α1一3α2—3α3,Aα2=4α1+4α2+α3,Aα3一2α1+3α3. 求矩阵A*一6E的秩.
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=一α1一3α2—3α3,Aα2=4α1+4α2+α3,Aα3一2α1+3α3. 求矩阵A*一6E的秩.
admin
2014-02-06
98
问题
已知A是3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的3维列向量,满足Aα
1
=一α
1
一3α
2
—3α
3
,Aα
2
=4α
1
+4α
2
+α
3
,Aα
3
一2α
1
+3α
3
.
求矩阵A
*
一6E的秩.
选项
答案
由[*]及|A|=6知,[*]从而[*]所以秩r(A
*
一6E)=2.
解析
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考研数学三
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