一批乘客乘坐轮船出游，要求每艘船所坐的人数相等，原来每艘乘坐22人，结果剩下1人未上船；如果有一艘船空着，那么可满足其余各船所坐的人数相同。已知每艘船最多只能乘坐32人，那么，原来有( )艘船。

admin2018-08-17 83

问题一批乘客乘坐轮船出游，要求每艘船所坐的人数相等，原来每艘乘坐22人，结果剩下1人未上船；如果有一艘船空着，那么可满足其余各船所坐的人数相同。已知每艘船最多只能乘坐32人，那么，原来有( )艘船。

选项 A、22
B、23
C、24
D、25

答案C

解析设原来有船m艘，一艘船空着，平均每艘船所载的人数为n人，m≥2，n≤32，根据题意有22m+1=n(m一1)。整理得，n=22+23÷(m一1)，因为n为自然数，所以23÷(m一1)为正整数，则m一1=1或者m一1=23，即m=2或m=24。当m=2时，n=45，不符合题意。当m=24时，n=23，符合题意。选择C。

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