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在某大学的某届校友会中,有10个湖南籍的同学。毕业数年后这10个同学相见,聊天时发现:他们之间在毕业后没有人给3个以上的同学写过信;给3个同学写过信的只有1个人;给2个同学写过信的只有3个人;给1个同学写过信的有6个人;有1个人收到了4封同学来信。
在某大学的某届校友会中,有10个湖南籍的同学。毕业数年后这10个同学相见,聊天时发现:他们之间在毕业后没有人给3个以上的同学写过信;给3个同学写过信的只有1个人;给2个同学写过信的只有3个人;给1个同学写过信的有6个人;有1个人收到了4封同学来信。
admin
2015-09-30
10
问题
在某大学的某届校友会中,有10个湖南籍的同学。毕业数年后这10个同学相见,聊天时发现:他们之间在毕业后没有人给3个以上的同学写过信;给3个同学写过信的只有1个人;给2个同学写过信的只有3个人;给1个同学写过信的有6个人;有1个人收到了4封同学来信。
如果上述断定为真,则下面哪个陈述也一定为真?
(1)每人都给其他同学写过信。
(2)每人都收到过其他同学的来信。
(3)至少有一个人没有对收到的每一封信回信。
选项
A、仅(1)。
B、仅(2)。
C、仅(3)。
D、仅(1)和(3)。
E、(1)(2)和(3)。
答案
D
解析
此题为分析推理题型。
(1)一定为真。因为将写过信的人相加,刚好是10人,所以每人都给其他同学写过信。
(2)不一定为真。“给3个同学写过信的只有1个人”,设这3个同学为A、B、C;“给2个同学写过信的只有3个人”,这2个同学可以是A、B;“给1个同学写过信的有6个人”这个同学可以是A。由此,题目中的条件都是满足的,但是只有A、B、C这三个人收到过来信。
(3)一定为真。因为根据题干的论述,在这10个同学中,一方面,每人至多写过3封信;另一方面,有一个人收到了4封信。因此,收到了4封信的这位同学便至少有一封信没有给对方回信。故正确答案为D选项。
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