100张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号为1，2，3，…，99，100。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌，第二次从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌，依此类推，最后剩下的一张骨牌的编号是( )。

admin2014-09-21 135

问题 100张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号为1，2，3，…，99，100。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌，第二次从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌，依此类推，最后剩下的一张骨牌的编号是( )。

选项 A、48
B、50
C、52
D、64

答案D

解析第一次拿走奇数位置上的骨牌剩余50张骨牌，组成以2为公差的等差数列：2，4，6，8，…，100。第二次拿走奇数位置上的骨牌剩余25张骨牌，组成以4为公差的等差数列：4，8，12，16，…，100。第三次拿走奇数位置上的骨牌剩余12张骨牌，组成以8为公差的等差数列：8，16，24，32，…，96。第四次拿走奇数位置上的骨牌剩余6张骨牌，组成以16为公差的等差数列：16，32，48，64，…，96。第五次拿走奇数位置上的骨牌剩余3张骨牌，组成以32为公差的等差数列：32，64，96。第六次拿走奇数位置上的骨牌，剩余的骨牌编号为64。故本题选D。

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100张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号为1，2，3，…，99，100。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌，第二次从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌，依此类推，最后剩下的一张骨牌的编号是( )。

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