设f(x)的原函数为x2sinx，则不定积分∫xf’(x)dx=( )。

admin2017-06-14 3

问题设f(x)的原函数为x²sinx，则不定积分∫xf’(x)dx=( )。

选项 A、x³sinx-x²cosx-2xsinx+C
B、3x²sinx+x³cosx+C
C、x³sinx+x²cosx+2xsinx+C
D、x²sinx+x³3cosx+C

答案D

解析 f(x)=(x²sinx)’=2xsinx+x²cosx，∫xf’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx。

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