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  3. 已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率为10％．方差是0．0144，投资比重为80％；B证券的预期收益率为18％，方差是0．04，投资比重为20％；A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0．2。要求： (1)计算下列指标：

已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率为10％．方差是0．0144，投资比重为80％；B证券的预期收益率为18％，方差是0．04，投资比重为20％；A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0．2。要求： (1)计算下列指标：

admin2015-06-16  53
问题 已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率为10％．方差是0．0144，投资比重为80％；B证券的预期收益率为18％，方差是0．04，投资比重为20％；A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0．2。要求：
    (1)计算下列指标：
    ①该证券投资组合的预期收益率；
    ②A证券的标准离差；   
    ③B证券的标准离差；
    ④该证券投资组合的标准离差。
    (2)当A证券与B证券的相关系数为0．5时，投资组合的标准离差为12．11％，结合(1)的计算结果回答以下问题：
    ①相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响?
    ②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响?
选项
答案(1)①证券投资组合的预期收益率=10％×80％+18％×20％=11．6％ ②A证券的标准离差=[*]=12％ ③B证券的标准离差=[*]=20％ ④证券投资组合的标准离差=[*]=11．11％ (2)①根据投资组合预期收益率的计算公式可知，不论投资组合中两只证券之间的相关系数如何，只要投资比例不变，各只证券的预期收益率不变，则该投资组合的预期收益率就不变，即投资组合的预期收益率与其相关系数无关。 ②根据投资组合标准离差的计算公式可知，在其他条件不变时，如果两只股票收益率的相关系数越小，组合的标准离差就越小，表明组合后的风险就越低，即组合中分散掉的风险就越大，其投资组合可分散的投资风险的效果就越大。即投资组合的风险与其相关系数正相关。
解析
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