首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
计算机
(2013年下半年下午试题四)阅读下列说明和C代码,回答问题1至问题3,将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 某工程计算中要完成多个矩阵相乘(链乘)的计算任务。 两个矩阵相乘要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,计算量主要由进
(2013年下半年下午试题四)阅读下列说明和C代码,回答问题1至问题3,将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 某工程计算中要完成多个矩阵相乘(链乘)的计算任务。 两个矩阵相乘要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,计算量主要由进
admin
2018-07-27
78
问题
(2013年下半年下午试题四)阅读下列说明和C代码,回答问题1至问题3,将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
某工程计算中要完成多个矩阵相乘(链乘)的计算任务。
两个矩阵相乘要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,计算量主要由进行乘法运算的次数决定。采用标准的矩阵相乘算法,计算A
m×n
*B
n×p
,需要m*n*p次乘法运算。
矩阵相乘满足结合律,多个矩阵相乘,不同的计算顺序会产生不同的计算量。以矩阵A1
10×100
,A2
100×5
,A3
5×50
三个矩阵相乘为例,若按(A1*A2)*A3计算,则需要进行10*100*5+10*5*50=7500次乘法运算;若按A1*(A2*A3)计算,则需要进行100*5*50+10*100*50=75000次乘法运算。可见不同的计算顺序对计算量有很大的影响。
矩阵链乘问题可描述为:给定n个矩阵<A
1
,A
2
,…,A
n
>,矩阵Ai的维数为p
i-1
×p
i
,其中i=1,2,…,n。确定一种乘法顺序,使得这n个矩阵相乘时进行乘法的运算次数最少。
由于可能的计算顺序数量非常庞大,对较大的n,用蛮力法确定计算顺序是不实际的。经过对问题进行分析,发现矩阵链乘问题具有最优子结构,即若A1*A2*…*An的一个最优计算顺序从第k个矩阵处断开,即分为A1*A2*…*Ak和Ak+1*Ak+2*…*An两个子问题,则该最优解应该包含A1*A2*…*Ak的一个最优计算顺序和Ak+1*Ak+2*…*An的一个最优计算顺序。据此构造递归式
式中,cost
[j]表示Ai+1*Ai+2*…*Aj+1的最优计算的计算代价。最终需要求解cost[0][n-1]。
【C代码】
算法实现采用自底向上的计算过程。首先计算两个矩阵相乘的计算量,然后依次计算3个矩阵、4个矩阵、……、n个矩阵相乘的最小计算量及最优计算顺序。下面是该算法的C语言实现。
(1)主要变量说明
n:矩阵数
seq[]:矩阵维数序列
cost[][]:二维数组,长度为n*n,其中元素cost
[j]表示Ai+1*Ai+2*…*Aj+1的最优计算的计算代价
trace[][]:二维数组,长度为n*n,其中元素trace
[j]表示Ai+1*Ai+2*…*Aj+1的最优计算对应的划分位置,即k
(2)函数cmm
#define N 100
int cost[N][N];
int trace[N][N];
int cmm(int n,int seq[]){
int tempCost;
int tempTrace;
int i,j,k,p;
int temp;
for(i=0;i<n;i++){ cost
=0; }
for(p=1;p<n;p++){
for(i=0;_______(1);i++){
_____(2);
tempCost=-1;
for(k=i;k<j;k++){
temp=______(3);
if(tempCost==-1 ||tempCost>temp){
tempCost=temp;
_______(4);
}
}
cost
[j]=tempCost;
trace
[j]=tempTrace;
}
}
return cost[0][n-1];
}
考虑实例n=6,各个矩阵的维数:A1为5*10,A2为10*3,A3为3*12,A4为12*5,A5为5*50,A6为50*6,即维数序列为5,10,3,12,5,50,6。则根据上述C代码得到的一个最优计算顺序为_____(7)(用加括号方式表示计算顺序),所需要的乘法运算次数为_______(8)。
选项
答案
(7)(A1*A2)*((A3*A4)*(A5*A6)) (8)2010
解析
根据以上分析可知,最优子序列为(A1*A2)*((A3*A4)*(A5*A6)),所需要的乘法运算次数为2010。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/47DZ777K
本试题收录于:
软件设计师下午应用技术考试题库软考中级分类
0
软件设计师下午应用技术考试
软考中级
相关试题推荐
请说出图9-1的拓扑结构名称与特点。根据IP地址与子网掩码,请判断它们是否属于同一个网段?如果不是,请说出他们分别属于哪个网段。
从下列的2道试题(试题5、试题6)中任选1道解答。如果解答的试题数超过1道,则题号小的1道解答有效。请认真阅读下列有关于路由器配置的技术说明,根据要求回答问题1至问题5。【说明】菜地市级水电站网络除了和远程子网172.20.0.0/24
阅读以下说明,回答问题1、问题2、问题3、问题4和问题5,将解答填入对应栏内。[说明]无源光网络(PON),是指在OLT(光线路终端)和ONU(光网络单元)之间的光分配网络(ODN)没有任何有源电子设备。PON(无源光网络)技术是一种一点对
阅读以下说明,回答问题1、问题2、问题3和问题4,将解答填入对应栏内。[说明]现在,家居装修布线是一个大且细致的工程项目,除了要布设普通电源线、有线电视电缆和电话线、音响线、视频线等,越来越多的电脑爱好者家中的网络布线则是少不了的。如果不是
如何根据网络流量选择联网设备,给出所选设备的作用。在我国,目前可供选择大的用户选择的接入方式有哪些,各自的接入速率为多少?
结合图7-18所示的网络拓扑结构图,将以下路由器R1配置信息中(1)~(9)空缺处的内容填写完整,实现路由器R1的正确配置。Router>en(进入特权模式)Router#
由于面向3G移动电话的电子商务网站看不到用户进行销售服务,因此,对用户身份进行认证是必要。通常,在Internet中进行电子签名的认证过程如下:①文件的发送者将要发送的文件生成(1);②用发送者的(2)对摘要加密后,将其添加到文件中;
阅读以下基于Linux操作系统部署DHCP服务的技术说明,根据要求回答问题1至问题3。【说明】某地市图书馆内部局域网划分为办公区、电子阅览室、无线阅览室等3个VLAN,并通过一台带防火墙模块的路由器与Internet网互连。为了便于整个局域网IP
为了便于用户下载相关资料,特安装一台FTP服务器,其服务器端软件是Serv-U,假如要增加一个名为CIU10009的用户,对应目录为D盘,且要求加密,在图6-4中怎么设置?假如想将某用户在设咸FTP服务器管理员,其用户名称不变,请问在“Privileg
随机试题
某女,56岁。心前区疼痛5年,每逢秋冬季加重,近半月时感心前区刺痛,且放射至左肩背部,伴心悸胸闷,舌质紫暗,脉细涩。辨证为
抛物线y2=4x与直线x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体体积是()。
相对于直接融资来说,间接融资的信誉度较高,风险性相对较小,融资的稳定性较强。()
在美国、加拿大和英围,早餐麦片极受欢迎,是最盈利的行业之一。但是,在法国、德国、意大利以及其他很多国家,早餐麦片就不怎么受欢迎,利润也不高。这体现的是()。
美术是人类感受美、表现美和创造美的重要形式,也是表达自己对周围世界的认识和情绪态度的独特方式。()
下列说法不是杜威实用主义教育学论点的是()。
坚持中国特色新型工业化道路,就要做到()。
47,53,64,36,38,62,29,()
天气预报能为我们的生活提供良好的帮助,它属于计算机的()应用。
Anyphysicaltheoryisalwaysprovisional,inthesensethatitisonlyahypothesis;youcanneverproveit.Nomatterhowmany
最新回复
(
0
)