设乙地在甲、丙两地之间,小赵从乙地出发到甲地去送材料,小钱从乙地到丙地去送另一份材料。两人同时出发,10分钟后,小孙发现小赵小钱两人都忘记带介绍信,于是他从乙地出发骑车去追赶小赵和小钱,以便把介绍信送给他们。已知小赵小钱小孙的速度之比为1:2:3,且中途不

admin2020-12-02  39

问题 设乙地在甲、丙两地之间,小赵从乙地出发到甲地去送材料,小钱从乙地到丙地去送另一份材料。两人同时出发,10分钟后,小孙发现小赵小钱两人都忘记带介绍信,于是他从乙地出发骑车去追赶小赵和小钱,以便把介绍信送给他们。已知小赵小钱小孙的速度之比为1:2:3,且中途不停留。那么,小孙从乙地出发到把介绍信送到后返回乙地最少需要多少分钟?(      )

选项 A、45
B、70
C、90
D、95

答案C

解析 第一步,本地考查行程问题。属于相遇追及类。第二步,根据小赵小钱小孙的速度之比赋值他们的速度分别为1、2、3。乙地出发后10分钟,小孙给小赵小钱分别两个方向送介绍信,此时小赵已走路程为1×10=10,小钱已走路程为2×10=20。问最少需要多少时间,所以为了节省时间先追速度快一些的小钱。第三步,设追上小钱需要的时间为t1,追及的距离为20,根据追及问题公式可得20=(3-2)×t1,解得t1=20,即把介绍信给小钱花了20分钟。第四步,返回追小赵,小赵此时又行走了20×1=20的距离,设追上小赵需要的时间为45-20=25(分钟)。故一共花了20+45+25=90(分钟)。因此,选择C选项。
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