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如右图，把10个两两互不相等的正整数a1、a2、…、a10写成右侧图表的形式，其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数的和，例如表示，a2=a1+a5。那么，满足该图表的以。的最小可能值为( )。
如右图，把10个两两互不相等的正整数a1、a2、…、a10写成右侧图表的形式，其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数的和，例如表示，a2=a1+a5。那么，满足该图表的以。的最小可能值为( )。
admin
2013-07-12
29
问题
如右图，把10个两两互不相等的正整数a
1
、a
2
、…、a
10
写成右侧图表的形式，其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数的和，例如
表示，a
2
=a
1
+a
5
。那么，满足该图表的以。的最小可能值为( )。
选项
A、20
B、22
C、24
D、26
答案
A
解析
由图表可得，a
4
=a
3
+(a
7
=a
2
+2a
6
+a
9
=a
1
+3a
5
+3a
8
+a
10
，要使a
4
最小，则应取a
5
、a
8
较小，故可取a
5
=1，a
8
=2。此时可得出a
6
=3，因此a
1
、a
10
中最小值为4，不妨设a
1
=4，则a
2
=a
1
+a
5
=5，a
3
=a
2
+a
6
=8，此时a
10
不能为5；当a
10
=6时，a
9
=a
8
+a
10
=8，与a
3
相等，不合题意；当a
10
=7时，满足题意，此时a
4
最小，为20。故本题正确答案为A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4CcY777K
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