如右图,把10个两两互不相等的正整数a1、a2、…、a10写成右侧图表的形式,其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数的和,例如表示,a2=a1+a5。那么,满足该图表的以。的最小可能值为( )。

admin2013-07-12  26

问题 如右图,把10个两两互不相等的正整数a1、a2、…、a10写成右侧图表的形式,其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数的和,例如表示,a2=a1+a5。那么,满足该图表的以。的最小可能值为(           )。
   

选项 A、20
B、22
C、24
D、26

答案A

解析 由图表可得,a4=a3+(a7=a2+2a6+a9=a1+3a5+3a8+a10,要使a4最小,则应取a5、a8较小,故可取a5=1,a8=2。此时可得出a6=3,因此a1、a10中最小值为4,不妨设a1=4,则a2=a1+a5=5,a3=a2+a6=8,此时a10不能为5;当a10=6时,a9=a8+a10=8,与a3相等,不合题意;当a10=7时,满足题意,此时a4最小,为20。故本题正确答案为A。
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