已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x，y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，则此微分方程为___________.

admin2015-04-30 77

问题已知y₁=xe^x+e^2x,y₂=xe^x+e^-x，y₃=xe^x+e^2x-e^-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，则此微分方程为___________.

选项

答案y"一y’一2y=(1—2x)e^x．

解析 y₁—y₂=e^2x—e^-x，y₁一y₃=e^-x都是相应齐次方程的解．
而(y₁一y₂)+(y₁—y₃)=e^2x也是齐次方程的解，e^2x与e^-x是两个线性无关的解，而y₂=xe^x+e^-x是非齐次方程的解，从而)y₂一e^-x=xe^x也是非齐次方程的解，由e^-x，e^2x是齐次方程的解，可知特征根r₁=一l，r₂=2，特征方程为(r+1)(r一2)=0，即r²一r-2=0．设所求非齐次方程为y"一y’一2y=f(x)．将非齐次解xe^x代入，得
f(x)=(xe^x)"一(ze^x)’一2xe^x=(1—2x)e^x
故所求方程为 y"一y’一2y=(1—2x)e^x．

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考研数学三

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已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x，y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，则此微分方程为___________.

考研数学三

全面反映社会主义道德本质要求的是()

1956年4月，毛泽东在《论十大关系》中提出的建设社会主义的基本方针是

新修订的《中华人民共和国工会法》自2022年1月1日起施行。根据规定，职工()以上的企业、事业单位的工会，可以设专职工会主席。

刘少奇在中共八大政治报告中指出：“我们目前在国家工作中的迫切任务之一，是着手系统地制定比较完备的法律，健全我们国家的法制。”这反映了当时()。

判断下列级数的敛散性

判别下列级数是否收敛，如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?

利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求下列极限：

应用格林公式计算∮L，其中L为圆周(x-1)2+y2=2，L的方向为逆时针方向．

A、助悬剂B、润湿剂C、絮凝剂D、反絮凝剂E、抗氧剂降低固液界面张力，接触角减小

男，24岁，突然意识不清，跌倒，全身强直数秒后抽搐，咬破舌。2分钟后抽搐停止。醒后活动正常。治疗的首选药物是

利用功能指数法进行价值分析时，如果V1＞1，出现这种情况的原因可能是(　　)。

履行出资人职责的机构对国有独资公司的管理者，有权任免的是()。

危机管理策划，是指为防止爆发危机或者危机发生后为减少、消除危机带来的风险与损失，通过策划手段使人更有效地掌握事物和社会舆论的一些办法与措施的综合过程。根据上述定义，下列选项中不属于危机管理策划的是()。

若要将某命令按钮设置为默认命令按钮。则应设置为True的属性是______。

Theconceptofpersonalchoiceinrelationtohealthbehaviorsisanimportantone.Anestimated90percentofallillnessmayb

A、Cynthiahastheexperiencesofworkingasawaitress.B、Cynthiahasworkedinherpresenthotelforthreeyears.C、Cynthiais

A、Abooklet.B、Adriver’slicense.C、Aninstructionpermit.D、Afineticket.C信息明示题。短文中提到Afteryoupassthewrittentest，youre

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全面反映社会主义道德本质要求的是()

1956年4月，毛泽东在《论十大关系》中提出的建设社会主义的基本方针是

新修订的《中华人民共和国工会法》自2022年1月1日起施行。根据规定，职工()以上的企业、事业单位的工会，可以设专职工会主席。

刘少奇在中共八大政治报告中指出：“我们目前在国家工作中的迫切任务之一，是着手系统地制定比较完备的法律，健全我们国家的法制。”这反映了当时()。

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A、助悬剂B、润湿剂C、絮凝剂D、反絮凝剂E、抗氧剂降低固液界面张力，接触角减小

男，24岁，突然意识不清，跌倒，全身强直数秒后抽搐，咬破舌。2分钟后抽搐停止。醒后活动正常。治疗的首选药物是

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