首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,则此微分方程为___________.
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,则此微分方程为___________.
admin
2015-04-30
75
问题
已知y
1
=xe
x
+e
2x
,y
2
=xe
x
+e
-x
,y
3
=xe
x
+e
2x
-e
-x
是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,则此微分方程为___________.
选项
答案
y"一y’一2y=(1—2x)e
x
.
解析
y
1
—y
2
=e
2x
—e
-x
,y
1
一y
3
=e
-x
都是相应齐次方程的解.
而(y
1
一y
2
)+(y
1
—y
3
)=e
2x
也是齐次方程的解,e
2x
与e
-x
是两个线性无关的解,而y
2
=xe
x
+e
-x
是非齐次方程的解,从而)y
2
一e
-x
=xe
x
也是非齐次方程的解,由e
-x
,e
2x
是齐次方程的解,可知特征根r
1
=一l,r
2
=2,特征方程为(r+1)(r一2)=0,即r
2
一r-2=0.设所求非齐次方程为y"一y’一2y=f(x).将非齐次解xe
x
代入,得
f(x)=(xe
x
)"一(ze
x
)’一2xe
x
=(1—2x)e
x
故所求方程为 y"一y’一2y=(1—2x)e
x
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4FU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
影响资本周转快慢的因素有很多,关键的因素有两个:一是资本周转时间;二是生产资本中固定资本和流动资本的构成。下列既属于可变资本又属于流动资本的是
社会历史发展的决定力量是()
一切从实际出发、理论联系实际、实事求是的马克思主义思想路线,在全党范围确立了起来是在()
1913年宋教仁被刺后,孙中山开始看清了袁世凯的真面目,毅然发动武装反袁的
社会主义法治观念的核心要求和建设社会主义法治国家的前提条件是
2022年1月1日,《区域全面经济伙伴关系协定》(RCEP)生效实施,全球最大自由贸易区正式启航。RCEP现有()个成员国,从人口数量、经济体量、贸易总额三方面看,均占全球总量的约()。
自然人成为犯罪主体必须具备的条件是()。
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数.
图2.14中有三条曲线a,b,c,其中一条是汽车的位置函数的曲线,另一条是汽车的速度函数的曲线,还有一条是汽车的加速度函数的曲线,试确定哪条曲线是哪个函数的图形,并说明理由.
设f(x)为正值连接函数,f(0)=1,且对任一x>0,曲线y=f(x)在区间[0,x]上的一段弧长等于此弧段下曲边梯形的面积,求此曲线方程.
随机试题
阅读《宝黛吵架》中的一段文字,然后回答下列小题。谁知这个话传到宝玉黛玉二人耳内,他二人竟从来没有听见过“不是冤家不聚头”的这句俗话儿,如今忽然得了这句话,好似参禅的一般,都低头细嚼这句话的滋味儿,不觉的潸然泪下。虽然不曾见面,却一个在潇湘馆临风洒泪
蛋白质溶液的稳定因素是
女,63岁,脑卒中后右侧偏瘫就诊康复科,体格检查:神志清楚,言语清晰,左侧肢体活动自如。右侧上下肚肌张力增高,被动活动右上肢,在关节活动范围后50%范围内出现突然卡住,然后在关节活动范围的后50%均呈现最小的阻力;被动活动左、右下肢,在关节活动范围之末时出
能明显提高高密度脂蛋白HDL的药物是
某妇女,35岁,妊娠42周,临产10小时,检查:胎心音120次/分,宫口3cm,有水囊感,S=0,B超双顶径9cm,羊水深度2.5cm,其处理以下列哪项为最佳
建筑工地上用以拌制混合砂浆的石灰膏必须经过一定时间的陈伏,这是为了消除()的不利影响。
民事法律关系的终止,是指某类民事法律关系主体之间的权利义务不复存在,彼此丧失了( )。法律关系内容变更中,一方的权利增加,也就意味着另一方的( )。
下列物品不属于民用危险品的是()。
根据以下资料,回答以下问题。2012年1~8月,北京市开发区累计完成招商项目2730个,比上年同期增长21.5%:项目总投资,597.5亿元,同比下降13.4%;企业注册资本435.8亿元,同比下降7.7%;合同外资金额10.3亿美元,同比下降3
计算机软件可划分为系统软件和应用软件两大类,以下哪个软件系统不属于系统软件?
最新回复
(
0
)