2. 公务员
  3. 暑假里乐乐报名参加了游泳、绘画和跆拳道等三个兴趣班，其中游泳班每隔 2 天上一次课，绘画班每隔3 天上一次课，跆拳道每隔 6 天上一次课。已知 7 月 1 日乐乐在这三个兴趣班都上了课，则他在 7、8 两个月中不用上这三个兴趣班的天数是（ ）天。

暑假里乐乐报名参加了游泳、绘画和跆拳道等三个兴趣班，其中游泳班每隔 2 天上一次课，绘画班每隔3 天上一次课，跆拳道每隔 6 天上一次课。已知 7 月 1 日乐乐在这三个兴趣班都上了课，则他在 7、8 两个月中不用上这三个兴趣班的天数是（ ）天。

admin2020-11-02  105
问题 暑假里乐乐报名参加了游泳、绘画和跆拳道等三个兴趣班，其中游泳班每隔 2 天上一次课，绘画班每隔3 天上一次课，跆拳道每隔 6 天上一次课。已知 7 月 1 日乐乐在这三个兴趣班都上了课，则他在 7、8 两个月中不用上这三个兴趣班的天数是（ ）天。
选项 A、25
B、26
C、28
D、27
答案D
解析 每隔 2 天上一次游泳班相当于每 3 天上一次，每隔 3 天上一次绘画班相当于每 4 天上一次，每隔 6 天上一次跆拳道课相当于每 7 天上一次。7、8 月一共是 31+31＝62 天，去掉 7 月 1 日三个班都上了，剩下 61 天。
在剩下的 61 天中：
上游泳班的天数有 61÷3＝20······1，即 20 天；
上绘画班的次数有 61÷4＝15······1，即 15 天；
上跆拳道班的有 61÷7＝8······5，即 8 天。
同时上游泳班和绘画班的周期为 3 和 4 的最小公倍数 12，则有 61÷12＝5······1，即 5 天；
同时上绘画班和跆拳道的周期为 4 和 7 的最小公倍数 28，则有 61÷28＝2······5，即 2 天；
同时上游泳班和跆拳道的周期为 3 和 7 的最小公倍数 21，则有 61÷21＝2······19，即 2 天。
同时上三种培训班的周期为3，4，7 的最小公倍数 84，61 天里不会出现。则 7、8 两个月不用上兴趣班的天数为 61－（20+15+8－5－2－2）＝61－34＝27 天。
故正确答案为 D。
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