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三位数的自然数N满足:除以6余3,除以5余3,除以4也余3,则符合条件的自然数N有几个?( )
三位数的自然数N满足:除以6余3,除以5余3,除以4也余3,则符合条件的自然数N有几个?( )
admin
2011-02-14
46
问题
三位数的自然数N满足:除以6余3,除以5余3,除以4也余3,则符合条件的自然数N有几个?( )
选项
A、8
B、9
C、15
D、16
答案
C
解析
由于这个数除以6、5、4的余数都是3,且6、5、4的最小公倍数为60,故这个数可以写成60n+3的形式,又根据题意100≤60n+3≤999,解之可得2≤n≤16,符合条件的自然数的个数是16-2+1=15。故选C。
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