三位数的自然数N满足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，则符合条件的自然数N有几个?( )

admin2011-02-14 31

问题三位数的自然数N满足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，则符合条件的自然数N有几个?( )

选项 A、8
B、9
C、15
D、16

答案C

解析由于这个数除以6、5、4的余数都是3，且6、5、4的最小公倍数为60，故这个数可以写成60n+3的形式，又根据题意100≤60n+3≤999，解之可得2≤n≤16，符合条件的自然数的个数是16-2+1=15。故选C。

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