某工厂4个车间的工人都出生在1985年到1988年间，如果统计任意2个车问的人数和，分别得到54、63、75、78、90、99这6个不同的结果。则人数最多的车间至少有多少工人出生于同一年?( )

admin2016-11-01 41

问题某工厂4个车间的工人都出生在1985年到1988年间，如果统计任意2个车问的人数和，分别得到54、63、75、78、90、99这6个不同的结果。则人数最多的车间至少有多少工人出生于同一年?( )

选项 A、14
B、15
C、16
D、17

答案B

解析假设这4个车间工人人数从小到大依次为A、B、C、D，根据题意可得：

解得C—B=9，则B+C=2B+9。2B+9为奇数，所以只有75符合条件。故B+C=75，则C=42，B=33，D=57，A=21。因此人数最多的车间应有57人。他们均在1985—1988年间出生，欲求至少有多少人出生在同一年份，考虑最不利的情况：每年出生的人数尽量接近，57÷4=14……1。即至少有15人在同一年出生。本题选B。