图示等腰直角三角形单元体,已知两直角边表示的截面上只有剪应力,且等于τ0,则底边表示的截面上的正应力σ和剪应力τ分别为:

admin2017-08-07  60

问题 图示等腰直角三角形单元体,已知两直角边表示的截面上只有剪应力,且等于τ0,则底边表示的截面上的正应力σ和剪应力τ分别为:

选项 A、σ=τ0,τ=τ0
B、σ=τ0,τ=0
C、σ=-τ0,τ=τ0
D、σ=-τ0,τ=0

答案B

解析 该题有两种解法。
方法一:对比法。
把图示等腰三角形单元体与纯剪切应力状态对比。把两个直角边看作是纯剪切应力状态中单元体的两个边,则σ和τ所在截面就相当于纯剪切单元体的主平面,故σ=τ0,τ=0。
方法二:小块平衡法。
设两个直角边截面面积为A,则底边截面面积为A。由平衡方程:
∑Fy=0,σ.A=2τ0A.sin45°,所以σ=τ0
∑Fx=0,τ.A+τ0Acos45°=τ0A.cos45°,所以τ=0。
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