曲线y＝ax2(a≥0，x≥0)与y＝1－x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y＝ax2围成一平面图形，问：a为何值时此平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积最大?

admin2014-04-17 47

问题曲线y＝ax²(a≥0，x≥0)与y＝1－x²交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y＝ax²围成一平面图形，问：a为何值时此平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积最大?

选项

答案当x≥0时，解[*]得两曲线交点为[*]，故直线OA的方程为y＝[*]V＝π[*]因此，令[*]＝0，得惟一驻点a＝4，由于当0＜a＜4时，[*]＞0。

解析

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