如图，矩形ABCD被分为四个小矩形，面积分别为6，12，18，24，则图中阴影部分面积是( )。

admin2015-09-08 72

问题如图，矩形ABCD被分为四个小矩形，面积分别为6，12，18，24，则图中阴影部分面积是( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析设EF为x，DN为h₁，BM为h₂，
则S＝

xh₁+

xh₂。
S_{四边形BMFQ}＝(x+

)h₂＝24， ①

整理①有xh₁h₂+6h₂＝24h₁；
整理②有12h₂－xh₁h₂＝18h₁。
相加有18h₂＝42h₁,即

，
代入①有xh₂+

＝24，得xh₂＝10，

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