2. 考研
  3. 设α1=(1，2，3，1)T，α2=(3，4，7，一1)T，α3=(2，6，a，6)T，α4=(0，1，3，a)T，则a=8是α1，α2，α3，α4线性相关的[ ]．

设α1=(1，2，3，1)T，α2=(3，4，7，一1)T，α3=(2，6，a，6)T，α4=(0，1，3，a)T，则a=8是α1，α2，α3，α4线性相关的[ ]．

admin2016-03-01  2
问题 设α1=(1，2，3，1)T，α2=(3，4，7，一1)T，α3=(2，6，a，6)T，α4=(0，1，3，a)T，则a=8是α1，α2，α3，α4线性相关的[    ]．
选项 A、充分必要条件
B、充分而非必要条件
C、必要而非充分条件
D、既不充分也不必要条件
答案B
解析 n个n维向量线性相关性的判定一般用行列式｜α1，α2，…，αn｜=0较方便．

    当a=8时，行列式｜α1，α2，α3，α4｜=0，向量组α1，α2，α3，α4线性相关，但a=2时仍有行列式｜α1，α2，α3，α4｜=0，所以a=8是向量组α1，α2，α3，α4线性相关的充分而非必要条件．
故选(B)．
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