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  3. (99年)设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=，P(A)=P(B)=P(C)＜，且已知P(A ∪ B ∪C)=，则P(A)=_____．

(99年)设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=，P(A)=P(B)=P(C)＜，且已知P(A ∪ B ∪C)=，则P(A)=_____．

admin2017-04-20  46
问题 (99年)设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=，P(A)=P(B)=P(C)＜，且已知P(A ∪ B ∪C)=，则P(A)=_____．
选项
答案[*]
解析 由已知知：P(ABC)=0
P(AB)=P(A)P(B)，P(AC)=P(A)P(C)，P(BC)=P(B)P(C)．
若记P(A)=x，可得
=P(A∪B ∪ C)=P(A)+P(B)+P(C)一P(AB)一P(AC)一P(BC)+P(ABC)
=3x一3x2
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考研数学一

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