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图示两系统均做自由振动，其固有圆频率分别为( )。
图示两系统均做自由振动，其固有圆频率分别为( )。
admin
2019-10-12
60
问题
图示两系统均做自由振动，其固有圆频率分别为( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
设图(a)斜面倾角为α，平衡状态下弹簧变形为δ
st
，由kδ
st
=mgsinα，解得δ
st
=mgsinα／k。设物块沿斜面从平衡点向下运动x，此时加速度沿斜面向上，则惯性力F=-md
2
x／dt
2
沿斜面向下，列出物块沿截面的运动微分方程为：-md
2
x／dt
2
+mgsinα=k(δ+x)，化简得md
2
x／dt
2
+kx=0，即物块运动微分方程与倾角α无关，故图(a)固有圆频率：ω=
；对于图(b)，两弹簧串联的等效刚度为：
；其固有圆频率：
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供配电（公共基础）
注册电气工程师
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