某棵树中共有25个节点，且只有度为3的节点和叶子节点，其中叶子节点有7个，则该树中度为3的节点数为( )。

admin2021-01-11 31

问题某棵树中共有25个节点，且只有度为3的节点和叶子节点，其中叶子节点有7个，则该树中度为3的节点数为( )。

选项 A、6
B、7
C、8
D、不存在这样的树

答案D

解析根据题意，树中只有度为3的节点和叶子节点(7个)，则度为3的节点有25－7＝18个；又根据树中的节点数＝树中所有节点的度之和＋1，设度为3的节点数为n，则3n＋1＝25。得n＝8。两种方式得到的度为3的节点数不同，故不存在这样的树。

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