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某公司组织趣味运动会,设置了“鸿运彩球”“袋鼠运瓜”“疯狂毛毛虫”“动感五环”和“财源滚滚”5个项目,要求每名员工参加且只能参加其中2项。无论如何安排,都至少有12名员工参加的项目完全相同,问该单位至少有( )名员工。
某公司组织趣味运动会,设置了“鸿运彩球”“袋鼠运瓜”“疯狂毛毛虫”“动感五环”和“财源滚滚”5个项目,要求每名员工参加且只能参加其中2项。无论如何安排,都至少有12名员工参加的项目完全相同,问该单位至少有( )名员工。
admin
2015-09-08
61
问题
某公司组织趣味运动会,设置了“鸿运彩球”“袋鼠运瓜”“疯狂毛毛虫”“动感五环”和“财源滚滚”5个项目,要求每名员工参加且只能参加其中2项。无论如何安排,都至少有12名员工参加的项目完全相同,问该单位至少有( )名员工。
选项
A、89
B、100
C、111
D、121
答案
C
解析
利用最不利原则。每名员工有C
5
2
=10(种)选择情况,要使至少有12名员工参加的项目完全相同,即他们的选择情况完全相同,必须在每种情况均有11名员工选择的基础上,再加上一个员工,即至少要有10×11+1=111(名)员工,才能予以保证。
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