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如果x1,x2,…,x9是正整数,且x1<x2<…<x9,x1+x2+…+x8+x9=250,则x9的最小值为( )。
如果x1,x2,…,x9是正整数,且x1<x2<…<x9,x1+x2+…+x8+x9=250,则x9的最小值为( )。
admin
2013-03-02
102
问题
如果x
1
,x
2
,…,x
9
是正整数,且x
1
<x
2
<…<x
9
,x
1
+x
2
+…+x
8
+x
9
=250,则x
9
的最小值为( )。
选项
A、29
B、30
C、31
D、32
答案
D
解析
由题意可知,x
8
≤x
9
—1,x
7
≤x
8
—1≤x
9
—2,…,x
2
≤x
9
—7,x
1
≤x
9
—8,所以x
1
+x
2
+…+x
9
≤(x
9
—8)+(x
9
—7)+…+(x
9
—2)+(x
9
—1)+x
9
=9x
9
—(1+2+…+7+8)=9x
9
—36,故9x
9
—36≥250,9x
9
≥286。即x
9
的最小值为32。本题答案为D。
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