如果x1，x2，…，x9是正整数，且x1＜x2＜…＜x9，x1+x2+…+x8+x9=250，则x9的最小值为( )。

admin2013-03-02 51

问题如果x₁，x₂，…，x₉是正整数，且x₁＜x₂＜…＜x₉，x₁+x₂+…+x₈+x₉=250，则x₉的最小值为( )。

选项 A、29
B、30
C、31
D、32

答案D

解析由题意可知，x₈≤x₉—1，x₇≤x₈—1≤x₉—2，…，x₂≤x₉—7，x₁≤x₉—8，所以x₁+x₂+…+x₉≤(x₉—8)+(x₉—7)+…+(x₉—2)+(x₉—1)+x₉=9x₉—(1+2+…+7+8)=9x₉—36，故9x₉—36≥250，9x₉≥286。即x₉的最小值为32。本题答案为D。

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