如果x1,x2,…,x9是正整数,且x1<x2<…<x9,x1+x2+…+x8+x9=250,则x9的最小值为( )。

admin2013-03-02  37

问题 如果x1,x2,…,x9是正整数,且x1<x2<…<x9,x1+x2+…+x8+x9=250,则x9的最小值为(    )。

选项 A、29
B、30
C、31
D、32

答案D

解析 由题意可知,x8≤x9—1,x7≤x8—1≤x9—2,…,x2≤x9—7,x1≤x9—8,所以x1+x2+…+x9≤(x9—8)+(x9—7)+…+(x9—2)+(x9—1)+x9=9x9—(1+2+…+7+8)=9x9—36,故9x9—36≥250,9x9≥286。即x9的最小值为32。本题答案为D。
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