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某科考队在南极需要运输30余箱物资。现有雪地车和雪橇两种运输工具,雪地车一次可以运送7箱物资,需要2人操作;雪橇一次可以运送3箱物资,需要1人操作。若全部物资使用雪地车运送则剩余1名队员,若全部物资使用雪橇运送则缺少1名队员。最终,科考队采用了一种组合办法
某科考队在南极需要运输30余箱物资。现有雪地车和雪橇两种运输工具,雪地车一次可以运送7箱物资,需要2人操作;雪橇一次可以运送3箱物资,需要1人操作。若全部物资使用雪地车运送则剩余1名队员,若全部物资使用雪橇运送则缺少1名队员。最终,科考队采用了一种组合办法
admin
2016-01-26
52
问题
某科考队在南极需要运输30余箱物资。现有雪地车和雪橇两种运输工具,雪地车一次可以运送7箱物资,需要2人操作;雪橇一次可以运送3箱物资,需要1人操作。若全部物资使用雪地车运送则剩余1名队员,若全部物资使用雪橇运送则缺少1名队员。最终,科考队采用了一种组合办法,使运输工具恰好满载,人员恰好分配完。则共有物资多少箱?( )
选项
A、31
B、34
C、36
D、37
答案
B
解析
假设队员人数为x,物资总数为y。已知物资共30余箱,则根据题干可得
.即x>10。用代入排除法逐一验证。若A正确,根据“雪地车一次可以运送7箱物资,需要2人操作”“若全部物资使用雪地车运送则剩余1名队员”,可求得队员人数为11人;而根据“雪橇一次可以运输3箱物资,需要1人操作”“若全部物资使用雪橇运送则缺少1名队员”,可求得队员人数为10人,前后矛盾,排除。同理,若B项正确,可求得队员人数为11人,符合题意。答案选B。
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