设f(x)为连续函数，且满足∫0xf(t-x)dt=+e-x一1，求f(x)．

admin2015-09-06 76

问题设f(x)为连续函数，且满足∫₀^xf(t-x)dt=

+e^-x一1，求f(x)．

选项

答案在积分∫₀^xf(t-x)dt中，令t一x=u，得 ∫₀^xf(t一x)dt=∫_-x⁰f(u)du [*] 两边对x求导，得 f(一x)=一x—e^-x，所以 f(x)=x—e^x．

解析

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