一个公比为2的等比数列，第n项与前n－1项和的差等于5，则此数列前4项之和为：

admin2014-03-29 64

问题一个公比为2的等比数列，第n项与前n－1项和的差等于5，则此数列前4项之和为：

选项 A、70
B、85
C、80
D、75

答案D

解析设首项为a₁则第n项为a₁×2^n－1，前n－1项和为a₁×

＝a₁×(22^n－1－1)。两式相减得到a₁＝5。因此数列前4项之和为5×(2⁴－1)＝75。

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