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一个公比为2的等比数列,第n项与前n-1项和的差等于5,则此数列前4项之和为:
一个公比为2的等比数列,第n项与前n-1项和的差等于5,则此数列前4项之和为:
admin
2014-03-29
47
问题
一个公比为2的等比数列,第n项与前n-1项和的差等于5,则此数列前4项之和为:
选项
A、70
B、85
C、80
D、75
答案
D
解析
设首项为a
1
则第n项为a
1
×2
n-1
,前n-1项和为a
1
×
=a
1
×(22
n-1
-1)。两式相减得到a
1
=5。因此数列前4项之和为5×(2
4
-1)=75。
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