将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片，如此分割下去，第六次分割后，共有正方形纸片多少个?( )

admin2013-04-12 27

问题将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片，如此分割下去，第六次分割后，共有正方形纸片多少个?( )

选项 A、4⁵
B、4⁶
C、28
D、19

答案D

解析每一次分割后都有一个正方形变成四个小正方形，第一次分割后有4个正方形，第二次有3×1+4=7(个)，第三次有3×2+4=10(个)，依此类推，第n次有3×(n—1)+4=3n+1(个)。因此第六次分割后，可以得到正方形纸片3×6+1=19(个)。

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