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用待定系数法求方程y’’-2y’+y=xex的特解y*时,下列特解设法正确的是 ( )
用待定系数法求方程y’’-2y’+y=xex的特解y*时,下列特解设法正确的是 ( )
admin
2013-12-11
57
问题
用待定系数法求方程y’’-2y’+y=xe
x
的特解y
*
时,下列特解设法正确的是 ( )
选项
A、y
*
=(ax
2
+bx+c)e
x
B、y=x(ax
2
+bx+c)e
x
C、y
*
=x
2
(ax+b)e
*
D、y
*
=x
2
(ax
2
+bx+c)e
*
答案
C
解析
齐次微分方程y’’-2y’+y=0的特征方程为r
2
-2r+1=0,得重根r=1.所以非齐次方程y’’-2y’+y=xe
x
的特解为y
*
=x
k
(ax+b)e
x
,又因为r=1为重根,所以k=2,因此特解为y
*
=x
2
(ax+b)e
x
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数学
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