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某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?( )
某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?( )
admin
2018-01-27
21
问题
某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?( )
选项
A、9
B、12
C、15
D、18
答案
B
解析
方法一:10个人的工号为连续的自然数,且能被他们的成绩排名整除,则排名第十的工号尾数肯定为0,则10个人的工号尾数分别为1、2、3、…、9、0。排名第三的人的工号能被3整除,则他的工号数字之和能被3整除;排名第九的人工号数字之和能被9整除,即排名第三的人工号各数字之和加上6能被9整除。选项中只有B项满足,故正确答案为B。
方法二:设10个人的工号分别为A+1,A+2,…,A+10,因为每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,则A是1,2,3,…,10的公倍数,因为1,2,…,10的最小公倍数为2520,且工号都是4位数,则A的取值可能为2520、5040、7560。则排名第三的员工工号可能为2523、5043、7563,则工号所有数字之和可能为12和21,而选项中没有21,故正确答案为B。
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