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二次型f(x1,x2,x3)=(λ-1)x12+λx22+(λ+1)x32,当满足( )时,是正定二次型。
二次型f(x1,x2,x3)=(λ-1)x12+λx22+(λ+1)x32,当满足( )时,是正定二次型。
admin
2015-03-14
22
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(λ-1)x
1
2
+λx
2
2
+(λ+1)x
3
2
,当满足( )时,是正定二次型。
选项
A、λ>-1
B、λ>0
C、λ>1
D、λ≥1
答案
C
解析
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)正定的充分必要条件是它的标准形的系数全为正,故λ一1>0且λ>0且λ+1>0,所以λ>1,应选C。
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