单位阅览室有60本书，小李看了其中的32本，小王看了26本，小张看了28本，其中小李和小王都看过的有19本，小张和小王都看过的有16本，小李和小张都看过的有20本，问至多有多少本是三个人都没看过的?

admin2016-03-16 74

问题单位阅览室有60本书，小李看了其中的32本，小王看了26本，小张看了28本，其中小李和小王都看过的有19本，小张和小王都看过的有16本，小李和小张都看过的有20本，问至多有多少本是三个人都没看过的?

选项 A、13本
B、18本
C、20本
D、28本

答案C

解析设三人都看过的有x本，都没看过的有y本，根据容斥原理，有32+26+28—19—16—20+x=60一y。即y=29-x。又每人看的书=只有自己看的+两人看的－三人看的，则有32≥19+20一x，26≥19+16一x，28≥16+20-x，解得x≥9。则当x=9时，y取最大值20。

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