某市共有5个县，其位置如图所示，现用红、黄、绿、蓝4种颜色给地图上色，要求任意相邻的两个县的颜色不同，问共有多少种不同的上色方法?

admin2019-07-30 77

问题某市共有5个县，其位置如图所示，现用红、黄、绿、蓝4种颜色给地图上色，要求任意相邻的两个县的颜色不同，问共有多少种不同的上色方法?

选项 A、32
B、64
C、96
D、144

答案C

解析根据题干条件，任意相邻两县的颜色不同，可从A开始，若A有4种颜色可以选择，B有3种颜色可以选择，D、C、E均有2种颜色可以选择。共有4×3×2×2×2=96种方法。

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