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  3. (2012年下半年上午试题64、65)哈夫曼编码将频繁出现的字符采用短编码，出现频率较低的字符采用长编码。具体的操作过程为：i)以每个字符的出现频率作为关键字构建最小优先级队列；ii)取出关键字最小的两个节点生成子树，根节点的关键字为孩子节点关键字之和，并

(2012年下半年上午试题64、65)哈夫曼编码将频繁出现的字符采用短编码，出现频率较低的字符采用长编码。具体的操作过程为：i)以每个字符的出现频率作为关键字构建最小优先级队列；ii)取出关键字最小的两个节点生成子树，根节点的关键字为孩子节点关键字之和，并

admin2021-01-13  79
问题 (2012年下半年上午试题64、65)哈夫曼编码将频繁出现的字符采用短编码，出现频率较低的字符采用长编码。具体的操作过程为：i)以每个字符的出现频率作为关键字构建最小优先级队列；ii)取出关键字最小的两个节点生成子树，根节点的关键字为孩子节点关键字之和，并将根节点插入最小优先级队列中，直至得到一棵最优编码树。哈夫曼编码方案是基于_______(64)策略的，用该方案对包含a到f六个字符的文件进行编码，文件包含100000个字符，每个字符的出现频率(用百分比表示)如表9．3所示，则与固定长度编码相比，该编码方案节省了_______(65)存储空间。

(64)
选项 A、分治
B、贪心
C、动态规划
D、回溯
答案B
解析 贪心算法在解决最优化问题上是仅根据当前已有的信息做出选择，即不是从整体最优考虑，它所做出的选择只是力求局部最优。本题给出的哈夫曼编码操作过程基于典型的贪心策略。
    采用固定长度编码，需要3位二进制数字来表示6个字符，即a=000，b=001，c=010，d=011，e=100，f=101。这种方法需要300000位来对整个原文件编码。采用哈夫曼编码，频繁出现的字符采用短编码，出现频率较低的字符采用长编码，这种编码方式需要(32×1+26×3+18×3+12×3+4×4+8×4)×1000=248000位。因此，与固定长度编码相比，该编码方案节省的存储空间为(300000-248000)／300000=17．3％。
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