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  3. [2005年第72题]单元体的应力状态如图5．9—4所示，其σ1的方向( )。

[2005年第72题]单元体的应力状态如图5．9—4所示，其σ1的方向( )。

admin2018-07-10  35
问题 [2005年第72题]单元体的应力状态如图5．9—4所示，其σ1的方向(    )。
选项 A、在第一、三象限内，且与x轴成小于45°的夹角
B、在第一、三象限内，且与y轴成小于45°的夹角
C、在第二、四象限内，且与x轴成小于45°的夹角
D、在第二、四象限内，且与y轴成小于45°的夹角
答案A
解析 σ1是单元体代数值最大的主应力，定义σ1≥σ2≥σ3。方法1：画应力圆法。方法2：解析法，原始单元体有σx=0，σy=σ，τxy=一τ，代入公式有tan 2α0=＞0，可知σ1的方向是由水平轴x轴逆时针转向到α0上，因为σx＞σy，σ1与x轴夹角的绝对值小于45°，所以σ在第一、三象限内，且与x轴成小于45°的夹角，故应选A。
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