[2005年第72题]单元体的应力状态如图5．9—4所示，其σ1的方向( )。

admin2018-07-10 95

问题 [2005年第72题]单元体的应力状态如图5．9—4所示，其σ₁的方向( )。

选项 A、在第一、三象限内，且与x轴成小于45°的夹角
B、在第一、三象限内，且与y轴成小于45°的夹角
C、在第二、四象限内，且与x轴成小于45°的夹角
D、在第二、四象限内，且与y轴成小于45°的夹角

答案A

解析 σ₁是单元体代数值最大的主应力，定义σ₁≥σ₂≥σ₃。方法1：画应力圆法。方法2：解析法，原始单元体有σ_x=0，σ_y=σ，τ_xy=一τ，代入公式有tan 2α₀=

＞0，可知σ₁的方向是由水平轴x轴逆时针转向到α₀上，因为σ_x＞σ_y，σ₁与x轴夹角的绝对值小于45°，所以σ在第一、三象限内，且与x轴成小于45°的夹角，故应选A。

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给水排水基础考试（下午）

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