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已知方程(x²-2x+p)(x²-2x+q)=0的四个根构成一个首项为1/4的等差数列,则|p-q|=( )。
已知方程(x²-2x+p)(x²-2x+q)=0的四个根构成一个首项为1/4的等差数列,则|p-q|=( )。
admin
2009-05-23
29
问题
已知方程(x²-2x+p)(x²-2x+q)=0的四个根构成一个首项为1/4的等差数列,则|p-q|=( )。
选项
A、1
B、3/4
C、1/2
D、3/8
E、1/3
答案
C
解析
设方程的4个根是x1,x2,x3,x4,它们构成一个等差数列,设其公差为d,不妨设x1=1/4,x2=x1+d,x3=x1+2d,x4=x1+3d
因此有x1+x4=x2+x3,而两个二次方程各自两根之和都等于2,所以x1和x4,x2和x3分别为两个方程x2-2x+p=0和x2-2x+q=0的根
x1+x4=2 x1.x4=p
x2+x3=2 x2.x3=q
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MBA联考(综合能力)题库专业硕士分类
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MBA联考(综合能力)
专业硕士
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