设某种零件的长度L~N(18,4),从一大批这种零件中随机取出10件,求这10件中长度在16~22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差.

admin2016-10-24  36

问题 设某种零件的长度L~N(18,4),从一大批这种零件中随机取出10件,求这10件中长度在16~22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差.

选项

答案显然X~B(10,p),其中p=P(16≤L≤22).因为L~N(18,4),所以[*]~N(0,1), 所以p=P(16≤L≤22)=[*] 因此E(X)=np=10×0.8185=8.185, D(X)=npq=10×0.8185×(1一0.8185)=1.4856.

解析
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