商店里有红、蓝两种笔,单价都是整数元,并且红笔比蓝笔贵,各买一支需要17元。某人打算用35)元来买这两种笔(允许只买其中一种),可是无论怎么买,都不能把35己恰好用完,那么红笔的单价是多少元?

admin2014-03-07  37

问题 商店里有红、蓝两种笔,单价都是整数元,并且红笔比蓝笔贵,各买一支需要17元。某人打算用35)元来买这两种笔(允许只买其中一种),可是无论怎么买,都不能把35己恰好用完,那么红笔的单价是多少元?

选项 A、9   
B、11   
C、13
D、14

答案C

解析 由题意知,红笔的单价在9-16元之间,对应蓝笔的单价在8-1元之间。列表如下。

    因为不能把35元恰好花完,所以不能是35的约数,所以含有1、5、7的组合不可能。
    也不能出现35—17=18的约数,否则先各买一支需要17元,再买18元约数的笔就可将35元用完。所以含有2、3、6、9的组合也不可能。
    所以只有(13,4)的组合可能,设红笔、蓝笔各买x、y支,经检验方程13x+4y=35无自然数解。所以红笔的单价为13元。
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