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函数f(x，y)在点P0(x0，y0)处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的( )。
函数f(x，y)在点P0(x0，y0)处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的( )。
admin
2019-10-12
62
问题
函数f(x，y)在点P
0
(x
0
，y
0
)处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的( )。
选项
A、必要条件
B、充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分条件也非必要条件
答案
A
解析
函数f(x，y)在P
0
(x
0
，y
0
)可微，则f(x，y)在P
0
(x
0
，y
0
)的偏导数一定存在。
反之，偏导数存在不一定能推出函数在该点可微。举例如下：
函数
在点(0，0)处有f
x
(0，0)=0，f
y
(0，0)=0，但函数f(x，y)在(0，0)处不可微。因此，函数f(x，y)在点P
0
(x
0
，y
0
)处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的必要条件。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Auf777K
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供配电（公共基础）
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