假设ABC公司股票目前的市场价格为50元,而在一年后的价格可能是60元和40元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权,期限是一年,执行价格为50元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金,同时售出一份100

admin2019-12-10  40

问题 假设ABC公司股票目前的市场价格为50元,而在一年后的价格可能是60元和40元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权,期限是一年,执行价格为50元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金,同时售出一份100股该股票的看涨期权。则按照复制原理,下列说法正确的有(            )。

选项 A、购买股票的数量为50股
B、借款的金额是1 818元
C、期权的价值为682元
D、期权的价值为844元

答案A,B,C

解析 购进H股上述股票且按无风险利率10%借入资金,借款数额设定为Y,期权的价值为C0。若股价上升到60元时,售出1份该股票的看涨期权的清偿结果:-100×(60-50)= -1 000元,同时出售H股股票,偿还借入的Y元资金的清偿结果:H×60-Y×(1+10%)=60H-1.1Y;若股价下降到40元时,售出1份该股票的看涨期权的清偿结果为0,同时出售H股股票,偿还借入的Y元资金的清偿结果:H×40-Y×(1+10%)=40H-1.1Y。任何一种价格情形,其现金净流量为零。
    则:60H-1.1Y-1 000=0    (1)
        40H-1.1Y-0=0        (2)
    解得:H=50(股),Y=1 818(元)
    目前购进H股上述股票且按无风险利率10%借入资金,借款数额设定为Y,期权的价值为C0其现金净流量=50H-C0-Y=0,则C0-50H-Y=50×5001 818=682(元)。
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