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设随机变量X1,X2相互独立,且分别服从参数为λ1,λ2的指数分布,则下列结论正确的是( ).
设随机变量X1,X2相互独立,且分别服从参数为λ1,λ2的指数分布,则下列结论正确的是( ).
admin
2022-06-15
61
问题
设随机变量X
1
,X
2
相互独立,且分别服从参数为λ
1
,λ
2
的指数分布,则下列结论正确的是( ).
选项
A、E(X
1
+X
2
)=λ
1
+λ
2
B、D(X
1
+X
2
)=λ
1
+λ
2
C、D(X
1
+X
2
)=
D、X
1
+X
2
服从参数为λ
1
+λ
2
的指数分布
答案
C
解析
若X服从参数为λ的指数分布,则DX=1/λ
2
,于是,由X
1
,X
2
相互独立,有D(X
1
+X
2
)=DX
1
+DX
2
=
,故B错误,C正确,应选C.
选项A,若X服从参数为λ的指数分布,则EX=1/λ,因此,E(X
1
+X
2
)=
选项D,指数分布不具备如泊松分布及正态分布类似的性质,即在相互独立的条件下,两个同服从于指数分布的随机变量之和不一定也服从于指数分布.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5ISa777K
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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