2. 考研
  3. 设随机变量X1，X2相互独立，且分别服从参数为λ1，λ2的指数分布，则下列结论正确的是( )．

设随机变量X1，X2相互独立，且分别服从参数为λ1，λ2的指数分布，则下列结论正确的是( )．

admin2022-06-15  58
问题 设随机变量X1，X2相互独立，且分别服从参数为λ1，λ2的指数分布，则下列结论正确的是(    )．
选项 A、E(X1+X2)=λ1+λ2
B、D(X1+X2)=λ1+λ2
C、D(X1+X2)=
D、X1+X2服从参数为λ1+λ2的指数分布
答案C
解析 若X服从参数为λ的指数分布，则DX=1／λ2，于是，由X1，X2相互独立，有D(X1+X2)=DX1+DX2=，故B错误，C正确，应选C．
选项A，若X服从参数为λ的指数分布，则EX=1／λ，因此，E(X1+X2)=
选项D，指数分布不具备如泊松分布及正态分布类似的性质，即在相互独立的条件下，两个同服从于指数分布的随机变量之和不一定也服从于指数分布．
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