A公司是一家出版社，它和同行另一家公司B的总资产价值都会受到行业景气状况的影响。预期一年后有三种景气状况。每种景气的状况发生的概率为，如表2-9-2所示： A公司刚发行了总面值为80 000元的零息债券，期限为1年，当前1年期的零息

admin2019-01-16 61

问题 A公司是一家出版社，它和同行另一家公司B的总资产价值都会受到行业景气状况的影响。预期一年后有三种景气状况。每种景气的状况发生的概率为

，如表2-9-2所示：

A公司刚发行了总面值为80 000元的零息债券，期限为1年，当前1年期的零息政府债券年利率为5％，可供投资者买入或卖空。
问：
当前A公司总资产价值为90 000元，B公司总资产价值为70 000元，确定当前A公司1年期零息债券价值，该债券的到期收益率为多少?

选项

答案对比A公司债券价值和B公司总资产价值，根据风险中性定价原理，假设前两种情况的风险中性概率是P，A公司债券价值为B，则 100 000·P+40 000·(1－P)=70 000×1．05 80 000·P+20 000·(1－P)=B·1．05 解得：B=50 952(元)。所以该债券的到期收益率为80 000／50 952－1=57％。

解析

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